sexta-feira, 10 de setembro de 2021

Metrológia Básica - Tolerância e Ajustes

Tolerância e Ajustes – NBR 6173/80 TB C14

    O objetivo da presente norma e definir os termos mais usados nas normas de tolerância e ajuste.

Dimenção efetiva (Def) - Valor obtido durante a medição da peça, cota escrita no projeto.
Dimenção nominal (Dn) – Dimenção básica que fixa a origem dos afastamentos, cota medida com o aparelho.
Afastamento nominal ou Afastamento – Diferença entre a dimenção limite e a nominal.
Afastamento Inferior – Diferença entre as dimenções minimas e a nominal. Ela é representada por: Ai para furos e ai para eixos.
Afastamento Superior – Diferença entre as dimenções máximas e a nominal. Ela é representada por: As para furos e as para eixos.

Tolerância – Variação permicivél da dimenção de uma peça dada entre os afastamentos nominais.

Tolerância para o eixo => t= as –ai;

Tolerância para o furo => T = As – Ai ;

ou T = Dmax – Dmin; A diferença entre as dimenções maximas e a minima.

Eixo – Termo convencionalmente aplicado para fins de tolerância e ajuste, como sendo qualquer parte de uma peça cuja superficie externa e destinada a alojar-se na superficie interna de outra.
Furo – Termo convencionalmente aplicado para fins de tolerância e ajuste, como sendo todo o espaço delimitado pela superficie interna de uma peça destinada a alojar num eixo.
Ajuste – É o comportamento dimensional de um eixo num furo, ambos com a mesma dimenção nominal e caracterizado pela folga ou interferncia apresentada.
Folga – Diferença entre as dimenções do furo e o eixo quando o eixo é menor que o furo.
Interferência – Diferença entre a dimenção do eixo e do furo quando o eixo é maior que o furo.
Folga Máxima- Diferença entre as Dmax. e a dmin, ou seja, diferença entre a dimenção maxima do furo e a dimenção minima do eixo, sendo o eixo menor que o furo.
Folga Minima – Diferença entre as dimenções mínimas do furo (Dmin) e a dimenção máxima do eixo (dmax), sendo o eixo menor que o furo.

Fig. 1 - Representação de um ajuste e a nomenclatura empregada.

Fig.2 -Representação de um ajuste com folga.


Ex.1 – Calcule a tolerância para o ajuste.

Diâmetro nominal do furo = 180 mm (As = 740um e Ai = 1030um);

Diâmetro nominal do eixo = 180 mm (as = 830 mm e ai= 580 mm).

Temos: As = 740 um = 0,740mm, Ai = 1030 um = 1,030 mm;

Ai = 830 um = 0,830 mm, ai = 580 um= 0,580 mm.

Assim: T = As – Ai => T = 0,740 – 1,030 => T = -0,29mm.

t = as – ai => t = 0,830 – 0,580 => t = 0,25mm.

Ex. 2 – Para o sistema.

Diâmetro nominal do furo = 200 mm ( As = 0,033 mm e Ai = -0,015mm);

Diâmetro nominal do eixo = 200 mm ( as = 0,015 mm e ai = - 0,015 mm).

Calcular:

a) Dimensão máxima do furo.

b) Dimensão máxima do eixo.

c) Dimensão mínima do furo.

d) Dimensão mínima do eixo.

e) Tolerância do furo.

f) Tolerância do eixo.

g) Folga Máxima.

h) Folga Mínima.



a) Dmáx = Dnom + As => Dmáx = 200,000 + 0,033 => Dmáx = 200,033mm.

b) dmáx = dnom + as => dmáx = 200,000 + 0,015 => dmáx = 200,015mm.

c) Dmín = Dnom +Ai => Dmín = 200,000 + 0,015 => Dmín = 200,015mm.

d) dmín = dnom + ai => dmín = 200,000 + (-0,015) => dmín = 199,985mm.

e) T = As – Ai => T = 0,033 – 0,015 => T = 0,018 mm.

f) t = as – ai => t = 0,015 – (-0,015) => t = 0,030mm.

g) Fmáx = Dmáx – dmín => Fmáx = 200,033 – 199,985 => 0,048mm.

h) Fmín = Dmín – dmáx => Fmín = 200,015 – 200,015 => 0,000mm.


Outros Conceitos.


Interferência Máxima (Imáx) – É a diferença entre as dimensões máximas do eixo e a mínima do furo, quando o eixo é maior que o furo.
Interferência Mínima (Imín) – É a diferença entre a dimensão mínima do eixo e a máxima do furo, quando o eixo é maior que o furo.
Ajuste Incerto – É aquele em que o afastamento superior do eixo é maior que o afastamento inferior do furo e o afastamento inferior do eixo é menor do que o afastamento superior do eixo.
Ajuste com interferência – Aquele em que o afastamento superior do furo é menor ou igual ao afastamento inferior do eixo.
Ajuste com folga – Ajuste em que o afastamento superior do eixo é menor ou igual ao afastamento inferior do furo.
Eixo Base – Eixo que o afastamento superior é pré estabelecido como sendo igual a zero, e as dimensões nominais e máximas coincidem. D0,0.
Furo Base – Furo no qual o afastamento inferior e pré estabelecido como sendo igual a zero, e as dimensões nominais e mínimas coincidem. D0,0.
Posição Simétrica – É aquela em que o afastamento inferior é simétrico ao superior em relação a linha zero.
Dimensão nominal – Dimensão básica que fixa a origem dos afastamentos.
Dimensão Limite – Variação permissível da dimensão da peça.


Para o sistema.

Dimensão do furo : 42mm (As = 0,000mm , Ai = -0,025mm),

Dimensão do eixo: 42 mm ( As = 0,069mm , Ai = 0,042 mm).

a) Dmáx = Dnom + As => Dmáx = 42,000 + 0,000 => Dmáx = 42,000mm.

b) dmáx = dnom + as => dmáx = 42,000 + 0,069 => dmáx = 42,069mm.

c) Dmín = Dnom + Ai => Dmín = 42,000 + (-0,025) => Dmín = 41,975mm.

d) dmín = dnom + ai => dmín = 42,000 + 0,043 => dmín = 42,043mm.

e) T = As – Ai => T = 0,000 – (-0,025) => T= 0,025mm.

f) t = as – ai => t = 0,069 – 0,043 => 0,026 mm.

g) Fmáx = Dmáx – dmín => Fmáx = 42,000 – 42,043 => Fmáx = -0,043mm.

h) Fmín = Dmín – dmáx => Fmín = 41,975 – 42,000 => Fmín = - 0,025mm.

i) Imáx = dmáx – Dmin => Imáx = 42,069 – 41,975 => Imáx = 0,094mm.

j) Imín = dmín – Dmáx => Imín = 42,043 – 42,000 => Imín = 0,043mm.


Fig. 3 – Ajuste para o sistema.

k) Podemos constatar que trata de um ajuste com interferência.

Um furo possui dimensão nominal de 25 mm. O afastamento superior admitido é de 0,005 mm e o inferior é de -0,015mm. Determinar as dimensões máximas e mínimas e a tolerância admitida.

Dnom = 25mm; As = 0,005 mm; Ai = -0,015 mm.

Dmáx = Dnom + As => Dmáx = 25,000 + 0,005 => Dmáx = 25,005mm.

Dmín = Dnom + Ai => Dmín = 25,000 + (-0,015) => Dmín = 24,985mm.

T = As – Ai => T = 0,005 – (-0,015) => T = 0,020mm.

Um ajuste possui dimensão nominal de 14 mm. O afastamento superior do furo é de 12um e inferior é -0,001mm. O afastamento superior do eixo é de 11um e o inferior é de 5um. Determine qual a classe de ajuste.

Dnom = 14mm; As = 12um; Ai = -0,001mm; as = 11um; ai = 5um.

Dmín = Dnom + Ai => Dmín = 14,000 + (0,001) => Dmín = 13,999mm.

Dmáx = Dnom + As => Dmáx = 14,000 + 0,012 => Dmáx = 14,012mm.


dmáx = dnom + as => dmáx = 14,000 + 0,011 => dmáx = 14,011mm.

dmín = dnom + ai => dmín = 14,000 + 0,005 => dmín = 14,005 mm.




Fig. 4 – Ajuste do sistema.



    Podemos verificar que trata-se de um ajuste incerto.

    Em um acoplamento a tolerância do eixo é de 10um e a tolerância do furo é de 10um. Sabendo que a folga mínima admitida é de 5um. Determine o valor da folga máxima.

Fmáx = T + t + Fmín => Fmáx = 10 + 10 + 5 => 25um = 0,025mm.

Faça o ajuste, 18H5/n6.

a) Dimensão máxima e mínima do eixo e do furo.

b) Tolerância do eixo e do furo e do eixo.

c) Dizer qual o tipo de ajuste.

Pela tabela de ajuste podemos verificar que o ajuste H5/n6 corresponde a:

H5 => furo com As = 0,000 mm, Ai = 0,009mm.

N6 => eixo com as = 0,028 mm, ai = 0,015mm.


a) Dmáx = Dnom + As => Dmáx = 18,000 + 0,009 => Dmáx = 18,009mm.

Dmin = Dnom + Ai => Dmín = 18,000 + 0,000 => Dmín = 18,000mm.

dmáx = dnom + as => dmáx = 18,000 + 0,028 => dmáx = 18,028mm.

dmin = dnom + ai => dmín = 18,000 + 0,015 => dmín = 18,015mm.


b) T = As – Ai => T = 0,009 – (0,000) => T = 0,009mm.

t = as – ai => t = 0,028 – 0,015 => t = 0,013mm.

c) Imáx = As – ai => Imáx = 9 – 15 => Imáx = -6um = -0,006mm.

Fmáx = as – Ai => Fmáx = 28 – 0 => Fmáx = 28um = 0,028mm.


Classifique o ajuste dado.

Dimensão nominal do furo : 40 (As= 0,000mm , Ai = -0,025mm);

Dimensão nominal do eixo : 40 ( as = 0,059mm , ai = 0,043mm).



Dmáx = Dnom + As => Dmáx = 40,000 + 0,000 => Dmáx = 40,000mm.

dmáx = dnom + as => dmáx =40,000 + 0,059 => dmáx = 40,059mm.

Dmín = Dnom + Ai => Dmín = 40,000 + (-0,025) => Dmín = 39,975mm.

dmín = dnom + ai => dmín = 40,000 + 0,043 => dmín = 40,043mm.

Imáx = dmáx – Dmin => Imáx = 40,059 + 39,975 => Imáx = 0,084mm.

Imin = dmín – Dmáx => Imin = 40,043 – 40,000 => Imín = 0,043mm.


   Podemos constatar que trata de um sistema com ajuste com interferência, pois tanto a interferência máxima quanto a mínima é positiva.




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